分類:燒腦題：修訂版本之間的差異

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'''圓相關'''<br/>
 
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解出三邊為 3.4.5
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兩圖相切，連心線過切點。左側中圖半徑 2 ，右側中圖半徑 r 。<br/>
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2,(4-r),(2+r) 構成直角三角形，解出 r 為 4/3 。
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<details><summary><img src='http://jendo.org/files/解數學題/矩形內半圓1.jpg' width=400 height=* /></summary><img src='http://jendo.org/files/解數學題/矩形內半圓2.jpg' width=400 height=* /></details>
 
'''三角形相關'''<br/>
 
'''三角形相關'''<br/>
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陰影三角形順時鐘轉 90° ，與 3,4,5 三角形同底等高。面積為 6 。
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<details><summary><img src='http://jendo.org/files/解數學題/部分角部分邊1.jpg' width=400 height=* /></summary><img src='http://jendo.org/files/解數學題/部分角部分邊2.jpg' width=400 height=* /></details>
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<img src='http://jendo.org/files/解數學題/30_45_75度角.jpg' width=400 height=* /><br/>
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<details><summary><img src='http://jendo.org/files/解數學題/75度三角形求面積.jpg' width=400 height=* /></summary><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/15°75°90°triangle_sides.png' width=400 height=* /><br/>1:2+√<span style='text-decoration:overline'>3</span>=2-√<span style='text-decoration:overline'>3</span>:1</details>
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<details><summary><img src='http://jendo.org/files/解數學題/30_45_75度角.jpg' width=400 height=* /></summary>
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左側隱藏直角三角形之高為 1 ，兩個等長的底為 x ，左側隱藏直角三角形之底為(1-(√<span style='text-decoration:overline'>3</span>-1))=2-√<span style='text-decoration:overline'>3</span><br/>左側隱藏三角形為15°75°90°之直角三角形。
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右側邊(18)垂直翻轉 180° 即成為典型的半角公式圖形。<br/>
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a 以 18 代入， b 以 30 代入，得出高為 5√<span style='text-decoration:overline'>11</span> ， 18 為斜邊的直角三角形底為 7 ，大三角形底 32 ，面積 80√<span style='text-decoration:overline'>11</span> 。
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<details><summary>tanA=1/√<span style='text-decoration:overline'>3</span> ，求 tan2A ？</summary>
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tan2A=2tanA/(1-tan<sup>2</sup>A)=√<span style='text-decoration:overline'>3</span>， ∠A=30° ，2A=60° 。
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<details><summary>tanA=1/2 ，求 tan2A ？</summary>
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tan2A=2tanA/(1-tan<sup>2</sup>A)=4/3 ，此為 3,4,5 三角形 。 2A 對 4 ，約 53.13° 。<br/>
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</details>
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<details><summary><img src='http://jendo.org/files/解數學題/tan_2a.jpg' width=400 height=* /></summary>
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tan2A=2tanA/(1-tan<sup>2</sup>A)=3/4 ，此為 3,4,5 三角形 。 2A 對 3 ，約 36.87° 。<br/>
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'''因式分解：'''
 
'''因式分解：'''
 
a<sup>5</sup>+a<sup>4</sup>+1
 
a<sup>5</sup>+a<sup>4</sup>+1

2025年2月1日 (六) 13:50的最新修訂版本

求 a b

a2+b2=20 ，且 b 是 a 的小數部分。

|b|<1 且 b2 < 1

a2 > 19

設 a=n+b n為整數，且必為 ±4

(±4+b)2+b2=20

16±8b+2b2=20 => b2±4b-2=0

b=(∓4±√16+8)/2

b=∓2±√6

|b|<1 ，者 僅有 √6-2 ， 2-√6

a=4+b=√6+2 ， -(√6+2)

中學數學題

圓相關
 

圖半徑 R ，R-1.R-2,R 構成直角三角形
解出三邊為 3.4.5
兩圖相切，連心線過切點。左側中圖半徑 2 ，右側中圖半徑 r 。
2,(4-r),(2+r) 構成直角三角形，解出 r 為 4/3 。

三角形相關
陰影三角形順時鐘轉 90° ，與 3,4,5 三角形同底等高。面積為 6 。



1:2+√3=2-√3:1
左側隱藏直角三角形之高為 1 ，兩個等長的底為 x ，左側隱藏直角三角形之底為(1-(√3-1))=2-√3
左側隱藏三角形為15°75°90°之直角三角形。
右側邊(18)垂直翻轉 180° 即成為典型的半角公式圖形。

a 以 18 代入， b 以 30 代入，得出高為 5√11 ， 18 為斜邊的直角三角形底為 7 ，大三角形底 32 ，面積 80√11 。
tanA=1/√3 ，求 tan2A ？ tan2A=2tanA/(1-tan2A)=√3， ∠A=30° ，2A=60° 。
tanA=1/2 ，求 tan2A ？ tan2A=2tanA/(1-tan2A)=4/3 ，此為 3,4,5 三角形 。 2A 對 4 ，約 53.13° 。
tan2A=2tanA/(1-tan2A)=3/4 ，此為 3,4,5 三角形 。 2A 對 3 ，約 36.87° 。
因式分解： a5+a4+1

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